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与えられたデータに曲線y=ax³+bを当てはめることを考える。最小二乗法の考え方をこの曲線の当てはめに応用するにはどう考えれば良いのか

A 回答 (2件)

曲線y=ax³+bで得られる値を期待値とし、


この期待値と与えられたデーターとのRMSEを求める、
これが、最小二乗法の応用になります。
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X=x^3とおけば、


y=aX+b
と1次式になる。現データを3乗したものをあらためて独立変数としてつかえばよい。
同様な変形をコブダグラス型の生産関数にあてはめると
z=cx^a・y^b
両辺のlogをとる。
log z= log c + a log x + b log y
Z=logz, X=log x, Y=log yとおけば、
Z = C + aX +bY
となり、ZはXとYの1次式だ。
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