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円柱座標系(R,θ,z)において、空間的に一様なz方向の磁場があり、その磁束密度を(0,0,B)とする。
Bが時間的に一定のとき、質量がmで電荷が-eの電子をR-θ平面に沿って入射したところ、半径aの等速直線運動をした.電子の速さを求めなさい。

eB/maであってますでしょうか。

解答の程よろしくお願い致します。

A 回答 (1件)

>半径aの等速直線運動をした・・・<



意味不明ですが、運動方程式は、v,Bをベクトルとして
 mv'=-ev×B
両辺にvの内積をとって
 mv・v'=-ev・(v×B)=-eB・(v×v)=0
→ (m/2)(v・v)'=(m/2)(|v|²)'=0
→ |v|=const.

したがって、電子の速さをv、入射した電子の速さがv₀なら
 v=v₀
ここでは、v,v₀はスカラー
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