tanΘ＝√3のときのΘの値をもとめるときに 単位円上点(1.0)を通る接線を使って考えるのは ta

tanΘ＝√3のときのΘの値をもとめるときに
単位円上点(1.0)を通る接線を使って考えるのは
tanΘ＝√3＝√3/2／1/2＝－√3/2／－1/2
のようにして単位円上でy/xが√3になるようなものを考えてその時のΘの値を考えるよりも、y/xは傾きを表しているので、xの増加量を1、√3をyの増加量にしてそ点(1.√3)と原点Oを通る直線を考え、その時の角度をもとめた方が簡単だからですか？

質問者からの補足コメント

• ゼロプライムさんの考えで
  x＝1とするとtanΘ＝yになって
  簡単になるということですよね。
  疑問におもったのはxは単位円上のx座標
  yは単位円上のy座標ですよね
  単位円上でx座標が1となるのは点(1.0)のときだけでx＝1上の√3は単位円上の点でもなんでもないのに、
  tanΘ＝y/x＝y/1＝y＝√3と√3は単位円上の点でないのに考えていいのでしょうか？

    補足日時：2021/08/13 14:17

No.3 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/08/13 18:08

No.1 訂正です。

混乱させてしまってすいませんでした。
P(x,y) , P'(x',y') と区別が必要でした。

tanθ=y/x

x'=1 なので、
tanθ=y'

よって、tanθ は円周上の点P(x,y) で考えるより、
直線 x=1 上の点P'(x',y') で考える方が簡単になるということです。
tanθ=√3 ならば、y'=√3 で考えるということです。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/08/13 11:18

何が聞きたいのかよく判らない質問ですが...

tanΘ＝√3のときのΘの値をもとめるときに
単位円上点(1,0)を通る接線を使って考えるのは、

y/xは傾きを表しているので、xの増加量を1、√3をyの増加量にして
点(1,√3)と原点Oを通る直線を考え、その時の角度をもとめると

単位円上でy/xが√3になる時のΘの値を考えたことになるからです。

原点と(cosΘ,sinΘ)を結んだ直線が
単位円上点(1,0)を通る接線と交わる点が(1,√3)ですね？
(cosΘ,sinΘ)を書き込んだ単位円の図に
問題で与えられた数値√3を持ち込むために、
直線x=1を利用しているのです。

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/08/13 05:36

単位円上の点で角度がθである点 P(x,y) に対して、

cosθ=x
sinθ=y
と簡単に表されるのに対して、
tanθ=y/x
です。

単位円上点(1.0)を通る接線を使って考えると、
直線 x=1 上の点で角度がθである点 P'(x,y) に対して、
tanθ=y
と簡単に表されるからです。
（原点と点P' を通る直線の傾きを考えていることと同じです）