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29の(2)の答えですが自分はm^2v^2/2g(m^2+2mM+M^2)とかいたのですが大丈夫でしょうか?

答えは補足に貼っときます

「29の(2)の答えですが自分はm^2v^」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 答えです(2)一番上の

    「29の(2)の答えですが自分はm^2v^」の補足画像1
      補足日時:2021/08/14 22:01

A 回答 (1件)

>m^2v^2/2g(m^2+2mM+M^2)とかいたのですが大丈夫でしょうか?



手書きでどのように書いたのか分かりませんが

m^2v^2/[2g(m^2+2mM+M^2)]
= m^2v^2/[2g(m+M)^2]
= [1/(2g)][mv/(m+M)]^2

です。
なので
 m^2v^2/[2g(m^2+2mM+M^2)]
でも間違いではありません。

ただ、物理的な意味を考えれば、衝突後の速度
 V = [m/(m + M)]v
の運動エネルギー (1/2)(m + M)V^2 と位置エネルギー (m + M)gh とが等しくなるので
 (1/2)(m + M)[m/(m + M)]^2*v^2 = (m + M)gh
より
 h = [1/(2g)][m/(m + M)]^2*v^2
あたりが一番妥当かと思います。
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