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A 回答 (6件)

なんでもこれまでの知識をつかって具体的に確かめましょう。


x=20,a=3,b=7とします
23x27=20x20+(3+7)x20+3x7=400+200+21=621
a+b=10のときには
2x(2+1)x100+3x7
がインド式計算方法です。
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添付図の赤い長方形(縦がx+a、横がx+b)の面積は、


1辺がxの正方形と縦がaで横がxの長方形と縦がxで横がbの長方形と縦がaで横がbの長方形の合計です。
1辺がxの正方形の面積はx^2
縦がaで横がxの長方形の面積はax
縦がxで横がbの長方形の面積はbx
縦がaで横がbの長方形の面積はab
もちろん、縦がx+aで横がx+bの長方形の面積は(x+a)(x+b)です。
したがって、長方形の面積(x+a)(x+b)はx^2+ax+bx+abと等しいわけです。
ax+bx=(a+b)x(※)なので、
(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab
※これまた一方の長方形を90度回転させてくっつければ一辺がxでもう一辺が(a+b)の長方形になります。

もちろんこれですべての(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+abの説明にはならない(x<0の場合など)のですが、イメージとしてはこういうことです。
「(x+a)(x+b) = x² + (a」の回答画像5
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なんで、自分で展開してみないの?


ちょっと手を使って紙に書き出すだけだよ。

ぼ~っと眺めていたって、何も起こらないし、ひらめかないからね。
ドン臭く、地道にやるだけ。
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(x+a)(x+b)


=x(x+b) + a(x+b)
=x²+bx + ax+ab
=x² + bx+ax +ab
=x² + (a+b)x + ab
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分配法則でぐぐってみよう


それでもわからんかったらまた言ってちょ
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多項式の展開と調べてみてください

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