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この二つの問題の解き方を教えてください。
1. 図の回路においてAB間の合成抵抗値は何Ωか
2.電池の電圧をデジタル電圧計で直接測定すると2.8Vであった。この電池に5Ωの抵抗を接続してその電圧を測定すると2Vであった。電池の内部抵抗は何Ωか。

電子工学 電気工学

質問者からの補足コメント

  • この画像が問題です。

    「この二つの問題の解き方を教えてください。」の補足画像1
      補足日時:2021/08/27 09:41

A 回答 (4件)

上はバランスしたブリッジ回路だから


まん中の10 Ωは取ってしまって
構わないです。

すると、5 Ωと20 Ωの並列接続に6 Ωを直列接続してるので

5・20/(5+20)+6=10 Ω

下は内部抵抗をRとすると
2Vは2.8Vを抵抗Rと5 Ωで分圧したものだから

2.8×5/(5+R)=2 →R+5=7→R=2 Ω
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直列 並列が 分かるように 書き換えたら 分かるかな。

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(上)左のややこしい配線はホイーストンブリッジになっています。


この時、対面する抵抗値の積がおなじなら10Ωの抵抗に電流は流れません
。計算すると、左上x右下=3Ωx8Ω=24Ω
       左下x右上=12Ωx2Ω=24Ω
よって、5Ωと20Ωの並列抵抗値と6Ωの直列抵抗値になります。
並列抵抗値=4Ω+6Ω=10 答え5
(下)右の図から、回路に流れる電流は0.4A。
左の図から、電池での電圧降下は0.8V
0.8V=0.4xR
R=2Ω 答え2
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上:AB間にある電圧を加えたとして、そのときに各々の抵抗を流れる電流を文字で表して


 ・電流相互間の関係(分岐合流の合計は0=キルヒホッフの電力則)
 ・その電流による各ループの一巡電圧(降下)の和が 0 (=キルヒホッフの電圧則)
で電流を確定し、AB 間にかけた電圧と、求めた電流の比から全体の合成抵抗が求まります。

けっこう式の変形が大変ですが、ゴリゴリとやるだけ。

下:どうやら「デジタル電圧計」は「内部抵抗が無限大」と仮定して求めるみたいですね。
左は電流が流れていないときの電池の起電力、右は「5Ωの抵抗に2V の電圧がかかるような電流」に対して、内部抵抗の電圧降下を差し引いた電圧を測定することになります。
「電池」の中身を、「低電圧電源」と「内部抵抗」の直列に分解した図を書いて考えましょう。
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