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(ハ)がよく分かりません S0を閉じると回路中をどう電流が流れるんですか?

「(ハ)がよく分かりません S0を閉じると」の質問画像

A 回答 (2件)

過渡現象の原理として


・Cの電荷の変化(V=Q/Cから電圧も)は連続
・Lの電流の変化は連続
を使う。

(ハ)
S₀オン直後は、Cの電圧は0だから、VがR₁に印可されるから、R₁には
I₁=V/R₁が流れる。Lの電流は0だから、I₁がS₀に流れる。

十分時間がたった後はLの電流の変化は無いので v=Ldi/dt から、Lの
電圧は0. また、Cの電荷の変化は0だから、dq/dt より、Cの
電流は0。すると、R₁に流れる電流 i はそのままR₂に流れる。

すると、(R₁+R₂)の電圧は(R₁+R₂)i となるが、これはLの電圧0に等
しいので i=0となる。

すると、Lの電流 IがR₃に流れ、R₃の電圧は R₃Iとなる。Lの電圧は0
だから、V=R₃I、つまり、
 I=V/R₃
となる。

ところが、R₂に電流は流れないから、R₂の電圧は0になり、R₃の電圧
R₃I がCに加わっている。したがって、Cの電荷Qは
 Q=C(R₃I)=CV
となる。

(ニ)
上で、Cに蓄えられているエネルギーUcは
 Uc=Q²/2C=CV²/2
Lに蓄えられるエネルギーULは
 UL=LI²/2=L(V/R₃)²/2
となる。

回路のエネルギーは、この2つで、これが回路で消費されるエネルギ
ーとなるから
 Uc+UL=CV²/2+L(V/R₃)²/2=(C+L/R₃²)V²/2
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(a) スイッチを閉じた瞬間には、電圧の時間変化率(微分値)が無限大になるので、コイルは「抵抗無限大」、コンデンサーは「抵抗ゼロ」です。



(b) 十分な時間が経って準平衡状態になれば、コイルはただの導線(抵抗ゼロ)、コンデンサーは断線(抵抗無限大)になります。

(c) その間は、それぞれの「自己インダクタンス」「静電容量」に応じた時定数で過渡変化していきます。

(ハ)の前半は (a) について、後半は (b) についての問です。

高校では (c) の議論はしないと思います。
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