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マクロ経済について質問です

テキストに「債券価格と利子率は反比例する」とあるのですがなぜでしょうか?
債券とは、国や企業が資金調達のために発行するためのもので、利子率とは銀行が私たちにお金を貸す時に追加で払わせるいわゆる貨幣のレンタル料のことですよね?
債券価格と利子率の間にどのような因果関係があるのでしょうか?

A 回答 (3件)

割引債で考えると、わかりやすい。

国債でも社債でもよいが、1年後にF(円)で償還する債券が発行されたとする。市場ではこの債券の価格がS(円)で取引されているとしよう。すると、市場価格S円で購入し、1年後の償還期日まで保有すれば、債券の利回り(利子率)rは
(F - S)/S = r
よって、
F/S - 1 = r
(1+r)S=F
となり、Fは定数(たとえば1万円)なので、債券価格Sと利子率(正確には1+利子率、粗利子率)1+rとは反比例する。債権の市場価格が高いほど、債券の利子率は低くなり、逆の場合は逆である。
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うーんマジか。

君は授業で習う事を理解できていないね。


> 債券とは、国や企業が資金調達のために発行するためのもの

そうなんだけど債権は、債権市場で取引されるって知っているか?


> 利子率とは銀行が私たちにお金を貸す時に追加で払わせるいわゆる貨幣のレンタル料のことですよね?

違う。債権金利の事。クーポンレートと呼ぶ。


計算式はこれ。高校数学で習う等比数列の公式から簡単に導出できる。
https://gentosha-go.com/articles/-/12353
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銀行の定期預金は、1年間に何%という金利が先にあって後は


何万円積むかというもの
ペイオフの枠内なら元本は保証されます

一方で債権は、何年後かに〇万円の現金と引き換えます
という約束でお金を支払う
で基本的にペイオフなどの制度はないので、相手の信用して債権を買い取る
この時に、相手がお金を返してくれるという信用の度合いによって債権の価格は変動します

仮に、100回に1回債権の返済(償還)を行わない可能性があるなら1%割り引いて買わないとリスクに見合いません

相手の信用が低くて、50回に1回返済しない可能性があれば2%安くしないとリスクに合わない

これを債券価格に当てはめると

1%割り引くと100万円の債権は99万円になり
2%割り引くと100万円の債権は98万円になる

これが債権価格と利率の反比例関係というもの
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