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(x+y−2z)(x−y−2z)を展開せよ。
という問題について教えて頂きたいです。


(x+y−2z)(x−y−2z)
 ̄ ̄ ̄  ̄ ̄ ̄
それぞれの下線部をAと置いて、
(x+A)(x−A)の形に工夫して計算してみました。
ところが、解答は間違えていました。
( 問題の正しい解答:x²−y²+4z²−4xz )

何度計算しても正しい解答に辿り着かないのですが、
計算ミスではなく、私が工夫の仕方を間違えているのでしょうか??その場合、何故この工夫の仕方ではダメなのか教えて頂きたいです。

A 回答 (3件)

A=x-2z と置きましょう。


下線部は下記の理由によりAとはおけません。
{x+(y-2z)}{x-(y+2z)}
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この回答へのお礼

理解出来ました!ありがとうございます!

お礼日時:2021/08/31 02:49

質問者様がやった置き換えは二つ目の括弧の中の式を



x-y-2z=x-(y-2z)

と変形してしまっています。
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この回答へのお礼

なるほど!ありがとうございます!

お礼日時:2021/08/31 02:48

式をよく見て下さい。

下線部の式二つは同じではありません。なのでそもそも

(x+A)(x-A)

の形にはなりません。もしAと置くなら

x-2z=A

と置いて

(A+y)(A-y)

とするべきです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2021/08/31 02:48

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