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ちなみに、1や1/2の内積はいくつになるのでしょうか。

A 回答 (4件)

><f(x), f(x)>=∫[ーπ, π]{f(x)}^2 dxです。



でノルムを定義するなら(内積でなくてノルムですね?)、


>1や1/2の内積はいくつになるのでしょうか。

f(x)に1や1/2を代入するだけです。
答えは、各々2π、π/2
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この回答へのお礼

どうもありがとうございます!

お礼日時:2021/09/05 06:57

> 1や1/2の内積



そんなもん、ありません。
f(x)=1とf(x)=1の内積、(つまり f(x)=1のノルム)というのだったら(内積の定義によりますが、大抵は)意味があります。

> いくつになる

もちろん、内積の定義によって、答は違います。
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ご質問者がお礼に書いたものが内積の唯一の定義ではありません。

その対象とする関数の定義域が a<x<b なら積分範囲も a から bになります。ひとつの限定された内積だけでものごとを考察すると大きな間違いになったりしますよ。特にフーリエ級数と関係付けて偶関数とか奇関数だとかにとらわれていると困ったりしますよ。
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ベクトルですか。

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この回答へのお礼

<f(x), f(x)>=∫[ーπ, π]{f(x)}^2 dxです。

お礼日時:2021/09/03 10:21

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