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aは実数。
1/x=aならばx≠0は成り立ちますか?
1/x≦aならばx≠0は成り立ちますか?

A 回答 (5件)

x=0 だったら、1/x が定義されないから 1/x=a は成立しません。


1/x=a が成立しているのなら、x≠0 です。
対偶ってやつです。

≦ のほうも、全く同じ理屈です。
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問題の式の 分母に 文字や文字を含む式があったときには、


分母は 0 のならないと云う条件があるのと 一緒です。

尚、計算の途中で 分数になる時には、断り書きが 必要です。
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1/xでx=0なんて事は、そもそも数学では無い。


数学なら1/xの大前提はx≠0に限る。

掛け算と割り算はお互いに逆演算だから、1/0は、何かに0を掛けたら1になると言う意味。

複素数の範囲であっても、何かに0を掛けたら0になるから、1になる事は有り得ない。
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そもそも x≠0 でなければ


 1/x
というものが存在しない。定義できない。

従って、1/x が存在すれば x≠0 である。(対偶)
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両方真の命題ですよ

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