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物理の微分積分の問題なのですが、
速度vを求める時、上の式のやり方ではダメなのですか。どこが間違っているのでしょうか。
また正解に書いてあった下の式はなぜkでくくったりして計算してるのですか?自分から思いつかないのですが…

詳しく教えて頂きたいです、、!

「物理の微分積分の問題なのですが、 速度v」の質問画像

A 回答 (4件)

一部手書き文字が見づらい部分もありますが、元の式を変形した



mdv/dt=-g-kv/m

から積分して

dx/dt(=v)=∫(-g-kv/m)dt

としたと言う事ですよね。そして積分を実行して

v=-gt-(kv/m)t+C

としたようですが、これができるのはvが定数扱いできる場合だけです。実際にはvはtの関数なので、この積分を実行しても

v=-gt-(k/m)∫vdt

と言う具合に積分記号が残ってしまいます。
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この回答へのお礼

理解できました!
ご丁寧に解説して頂きありがとうございます!

お礼日時:2021/09/05 17:36

最初の回答を一部訂正。

1行目の式から2行目の式への変形は

dv/dt=-g-kv/m

でしたね。失礼しました。なおそこから先は最初の回答のままです。
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後半の質問についてはkではなく-kでくくっているようですが、要するに「vの係数を1にしたい」と言うだけです。

その方が計算しやすくなる(であろう)事は容易に予想が付くはずなので。


PS:最初の回答でも少し触れましたが、vとtの書き分けが雑で見づらい所があるので気を付けた方がいいと思います。
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dx/dt=v=∫(-q-kv/m)dt


→ v=(-q-kv/m)t+C
が間違っています。

vは定数でないので簡単に積分できません。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!
おかげで理解できました!

お礼日時:2021/09/05 17:37

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