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こんにちは!閲覧して下さってありがとうございます
数学で分からない問題があるので解説をお願いします

袋の中に赤い球が3個、白い球が2個、黒い球が1個入っている。この中から1個球を取り出して色を記録し、再び球を袋にもどす操作を続けて2回行ったとき次の確率を求めよ。
(1)2回とも黒い球が出ない確率
(2)2回とも白い球である確率
(3)赤、白1個ずつ出る確率

です。よろしくお願いします

A 回答 (3件)

6個の球に番号をつけます。


赤い球を1,2,3、白い球を4,5、黒い球を6とします。

1回目に出た球と2回目に出た球の番号を (1回目、2回目) と表すと、

(1,1) , (1,2) , (1,3) , (1,4) , (1,5) , (1,6)
(2,1) , (2,2) , (2,3) , (2,4) , (2,5) , (2,6)
(3,1) , (3,2) , (3,3) , (3,4) , (3,5) , (3,6)
(4,1) , (4,2) , (4,3) , (4,4) , (4,5) , (4,6)
(5,1) , (5,2) , (5,3) , (5,4) , (5,5) , (5,6)
(6,1) , (6,2) , (6,3) , (6,4) , (6,5) , (6,6)

全部で、6×6=36(通り)の場合があります。

(1) 2回とも黒い球(6番)が出ない場合は、
5×5=25(通り)
よって、求める確率は、25/36

(2) 2回とも白い球(4番か5番)である場合は、4通り
(4,4) , (4,5) , (5,4) , (5,5)
よって、求める確率は、4/36=1/9

(3) 赤(1番か2番か3番)、白(4番か5番)1個ずつ出る場合は、12通り
(1,4) , (1,5) , (2,4) , (2,5) , (3,4) , (3,5)
(4,1) , (4,2) , (4,3) , (5,1) , (5,2) , (5,3)
よって、求める確率は、12/36=1/3
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2021/09/12 20:47

こんにちは。



余り自身はありませんが、下記でしょうか?

全部で6個、この中から1個を取り出す。 一旦戻してもう1回行う。
(1)2回とも黒い球が出ない確率
  1回目:5/6、2回目:5/6 → 25/36(答え)
(2)2回とも白い球である確率
  1回目:2/6、2回目:2/6 → 4/36 = 1/9(答え)
(3)赤、白1個ずつ出る確率
  赤、白 1回目:3/6、2回目:2/6 → 6/36
  白、赤 1回目:2/6、2回目:3/6 → 6/36
  6/36+6/36 = 12/36 = 1/3(答え)

違っていたら、スルーして下さい。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2021/09/05 14:32

(1)2回とも黒い球が出ない確率



1回目が黒以外、2回目も黒以外が出る確率なので、
5/6 x 5/6 = 25/36


(2)2回とも白い球である確率

1回目が白、2回目も白が出る確率なので、
2/6 x 2/6 = 1/9


(3)赤、白1個ずつ出る確率

1回目が赤、2回目が白の確率は、
3/6 x 2/6 = 1/6

1回目が白赤、2回目が赤の確率は、
2/6 x 3/6 = 1/6

よって、赤、白1個ずつ出る確率は、

1/6 + 1/6 = 1/3
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2021/09/05 14:32

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