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数学Aで分からない問題があるので解答解説お願いし
ます。閲覧していただきありがとうございます


3つの袋A,B,CがありAには赤い球1個、白い球が2個、Bには赤い球2個、白い球1個、Cには赤い球が3個入っていて、3つの袋は外見では区別できない。いま、3つの袋の中から1つ選んで、中をよくかき混ぜてから球を1個取り出したところ赤い球であった。このとき、同じ袋の中からもう一個球を取り出す時、赤い球である確率を求
めよ。
です。心優しい方どうかよろしくお願いいたします!

A 回答 (3件)

(1) A, B, C のどの袋を選ぶかは各々 1/3。



(2) A を選んだら、赤を引く確率は 1/3。
 このとき、残り2個は白なので赤を引く確率は 0。

(3) B を選んだら、赤を引く確率は 2/3。
 このとき、残り2個のうち赤は1個なので赤を引く確率は 1/2。

(4) C を選んだら、赤を引く確率は 3/3。
 このとき、残り2個も赤なので赤を引く確率は 2/2。

従って、最初に赤を引く確率は
 (1/3) × (1/3) + (1/3) × (2/3) + (1/3) × (3/3) = 2/3

最初の赤を引いた場合に、
(a) その赤が「A」の赤だった確率
 (1/3) × (1/3) / (2/3) = 1/6
(b) その赤が「B」の赤だった確率
 (1/3) × (2/3) / (2/3) = 1/3
(c) その赤が「C」の赤だった確率
 (1/3) × (3/3) / (2/3) = 1/2
よって、次も赤である確率は
 (1/6) × 0 + (1/3) × (1/2) + (1/2) × (2/2) = 2/3

従って、その袋からもう1回取り出したときに赤である確率は
 2/3
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「球を 1 個取り出したところ赤い球であった」ことから、


選んだ袋が A, B, C であった確率は 1/3 づつではありません。
袋 3 つで赤い玉は合計 1+2+3 個であることから、
1 つ取り出した球が赤だったとき
袋が A である確率は 1/6、
袋が B である確率は 2/6、
袋が C である確率は 3/6 です。

あとは、No.1 さんと同様にして、
求める確率は (1/6)×(0/2) + (2/6)×(1/2) + (3/6)×(2/2)
      = 2/3.
    • good
    • 0

(1)Aの袋をとった場合



赤い球をとると残りは白なので
確率は (1/3)*(0/2)

(2)Bの袋をとった場合

赤い球をとると赤と白が残るので
確率は (1/3)*(1/2)

(3)Cの袋をとった場合

赤い球をとると残りは全部赤なので
確率は (1/3)*(2/2)

以上の合計
(1/3)*(0/2)+(1/3)*(1/2)+(1/3)*(2/2)
=0+(1/6)+(1/3)
=1/2

多分こうだと思います
中3なので公式やらなんやらは知らないけど(*ノω・*)テヘ
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