特殊相対論において、光速度より速い信号があると因果律と矛盾すると言われてい
る。
メラーの本によると慣性系Sに対するS'系の速度を v(<c)、信号の速度を u(>c)と
する(当然、x方向で考える)。
いま、t=t'=0 で、その信号を+x方向に発射すると x=ut であり
x'=γ(x-vt)=γ(u-v)t > 0
t'=γ(t-vx/c²)=γ(1-uv/c²)t・・・・・・①
となる。このとき、uv/c²>1 となるように uをとると t'<0 となって、S'系では
t'=0に発射した信号は各座標 x'>0 に、発射前の時刻に到達するという矛盾が生ずる。
メラーは往復を考えているが、上のように片道でも同じである(双子パラも同じ)。
このとき、v<c だから、u>c²/v>c であり、条件を満たしている。
しかし、uは c²/v より大きいとき、矛盾するのであって、c²/v>u>c の速度の信号
であれば、①では t'>0 となるから矛盾しない。
つまり、メラーなどの論法は間違っているのだろうか?
No.3
- 回答日時:
ちゃんと読んでないけど
c²/v>u>c
を慣性系によってローレンツ変換する。つまりv=cの慣性系も考えられる。
その場合c>u>c、つまりuがcより大きいと矛盾が生じる慣性系が存在することになる。
>c²/v>u>c を慣性系によってローレンツ変換する。つまりv=cの慣性系も考えられる。<
●なにを言っているかわからないが、
c²/v>u → v<c²/u=c(c/u)<c (c/u<1)
です。
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何年も悩みぬいたのに、皆さん瞬時で本質に迫るとは・・・・さすがです。
ぜひ、メラーの論理の間違い(あるいは未完の点)を指摘してください。