解析学

この紙の上2行に書いてある問題に対して(i)だけ解いてみたのですが、最後の最後でどうしていいか分からず困ってしまいました。（無理やり結論は出したのですがあまりにも適当感がある気がします。）
特に最後の？？が書いてある行付近を中心に添削をしていただけるとありがたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/09/17 11:13

a>0の時

infA<1/a

infA≦x<1/a
となるx∈Aが存在しないと仮定すると
任意のx∈Aに対して
infA<1/a≦x
となり1/aはAの最大下界infAより大きいAの下界になり
infAがAの最大下界であることに矛盾するから

infA≦x<1/a
となるx∈Aが存在する

∴
a<1/x∈B

この回答へのお礼

ありがとうございます！背理法を使うというのは思いつきませんでした。スッキリしました！

お礼日時：2021/09/17 11:34