高校数学です。 過去問にある問題なのですが 解答もなく解説もないのでよくわかりません…。 私が出した

高校数学です。
過去問にある問題なのですが
解答もなく解説もないのでよくわかりません…。

私が出した答えは
a=x²+2x-4でした。

わかる方、答えと解き方教えてください！

No.3 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/09/27 08:12

√(1+a)=2

両辺を2乗します。
{√(1+a)}²=2²
左辺はルートがはずれるので、
1+a=4

この回答へのお礼

朝早くからすみません！
理解できました！分かりやすくありがとうございました( ´艸｀)

お礼日時：2021/09/27 08:16

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/09/23 22:55

y = (x + 1)^2 - 1 - a　　　　①

ですから、軸は
　x = -1
です。

従って、x 軸から切り取る線分の長さが「4」ということは、x 線との交点が
　x = -3, 1
ということになります。
つまり
　(x + 3)(x - 1) = 0
ということです。
これが、①が
　y = (x + 1)^2 - 1 - a = 0
のときの解というわけです。

従って
　y = (x - 1)(x + 3) = x^2 + 2x - 3
つまり
　a = 3
です。

この回答へのお礼

切り取る線分の長さが4ということは
xとの交点がx=-3,1っていうのはどうやってわかるのですか？

お礼日時：2021/09/27 08:10

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/09/23 22:30

y=x²+2x－a のグラフがｘ軸と交わる点をＡ、Ｂとします。

y=x²+2x－a がｘ軸から切り取る線分の長さが４ということは、AB=4

Ａ、Ｂのｙ座標は０なので、y=0 とすると、
x²+2x－a=0
x=－1±√(1+a)

これより、
A(－1－√(1+a) ,0) , B(－1+√(1+a) , 0) とすると、
AB={－1+√(1+a)}－{－1－√(1+a)}
=2√(1+a)

よって、
2√(1+a)=4
√(1+a)=2
1+a=4
a=3

この回答へのお礼

したから2行目なのですが
なぜ1+a=4になるのですか？

お礼日時：2021/09/27 08:07