【iOS版アプリ】不具合のお知らせ

中3 数学です
なぜ イ は二次方程式に入るのでしょうか

「中3 数学です なぜ イ は二次方程式に」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • うれしい

    たくさんの回答ありがとうございました
    何度も回答してくれた人もありがとうございます;;;;
    問題が解決して良かったです

      補足日時:2021/09/24 15:31

A 回答 (12件中1~10件)

まずn次方程式とはnを1以上の自然数として



a1x^n+a2x^(n-1)+…+anx+a0=0

と言う形の方程式を言い、そして二次方程式とはn=2すなわち未知数の最高の次数が2の方程式を言います。問題の方程式は未知数の最高次数が2なので二次方程式です。現にイ式の左辺を右辺に持って来て両辺を入れ替えれば「○○が二次方程式である」と赤字で書かれている形になります。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

「未知数の最高次数」がわからないです
すみません、、、

お礼日時:2021/09/24 00:13

> +cの部分がなくても二次方程式なんですか(><)



無いのではなく、 c=0 です。かまいません。
a=0 だと「二次」ではなくなってしまうので、ダメですが。
    • good
    • 0

ちなみに正確に言えば「未知数の最高次数が2」と言うだけでは二次方程式とは言えません。

最初の回答に書いたと思いますが、そう言えるのは方程式の各項全部がax^nの形をしている場合だけです。例えば

a^x+x^2=0

と言う方程式(x^2が分かるならa^xの意味も分かりますよね)の場合は二次方程式とは呼びません。
    • good
    • 0

イの式を書き換えると以下のような形になります。



x^2-x=0

そしてこれをさらに書き換えるとこうなります。

1x^2+(-1)x+0=0

これを二次方程式の一般的な形

ax^2+bx+c=0

と比べると

a=1 b=-1 c=0

となっている事が分かるはずです。つまりイの式は「cに当たる項はない」と考えてもいいですし「cがゼロ」と考えてもいいですが、二次方程式の一般的な形に書き換えられるわけですから間違いなく二次方程式です。


なおお礼コメントにあった「x^2だから二次方程式」については一般的にはそうはなりません。例えばx^3の項があれば、x^2の項があっても二次方程式ではなく三次方程式になります。あおおおてて様が補足して下さいましたが、私が説明したようにその方程式の最高次数が2であれば二次方程式になります。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

助かりました

何度もありがとうございます
やっとわかりました

お礼日時:2021/09/24 15:30

ファイナルベン・トーさん


のいう最高次数うんたらかんたらは
×の何乗の乗が一番大きいもののでその方程式の種類を決めると言うことです
たとえば
xの3乗+5xの2乗+6x+5みたいな式があったとしたら一番大きいのはさんじょうなので三次方程式になります
5乗が一番大きければ5次方程式です
    • good
    • 0
この回答へのお礼

助かりました

2度の回答ありがとうございます
どちらもすごくわかりやすかったです

お礼日時:2021/09/24 15:29

+cのc=0の場合でしょうこの写真の場合は。


あとはありものがたりさんなどの言うことが全てです
a≠0ですがcは0でもいいのです
    • good
    • 0
この回答へのお礼

cは0でもいいなんて初耳です!
ありがとうございます;;

お礼日時:2021/09/24 15:28

写真に赤字で書いてあることが全て。


移行して、同類項を整理して、ax²+bx+c=0(ただしa≠0) の形になるもの
のことを「二次方程式」という。(イ)はそうなっている。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

+cの部分がなくても二次方程式なんですか(><)

お礼日時:2021/09/24 09:51

お礼コメントにあった「未知数の最高次数」ですが、例に挙げた式の中のxが「未知数」と言うのは分かりますよね。

次数とは要するに「何乗するか」と言う事ですから、最高次数とはその「何乗」と言う数値の事です。二次方程式には二乗の項、一乗の項、零乗の項すなわち定数項があるわけですから、二乗の項が一番次数が高い事になります。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

つまりX²だから二次方程式ってことで合ってますか、、?

お礼日時:2021/09/24 09:53

追記。

回答に「解が二つあるから」と言ったものがありますがそれは間違いです。解が二個ある事は二次方程式の要件ではありません。もちろん実際の二次方程式には重解を含めて解が二つあるわけですが、それはあくまでも二次方程式の性質であって、二次方程式であるための要件ではありません。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

そうだったんですね、凄くわかりやすいです!今まで勘違いしてました

お礼日時:2021/09/24 00:12

もう1つの解は0以外なんでも考えられます。

    • good
    • 0
この回答へのお礼

あ、確かに、、

お礼日時:2021/09/24 00:01

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング