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数学の問題の意味がわかりません。
一の位が8である2けたの自然数がある。一の位の数字と十の位の数字を入れ替えた数はもとの数より27大きい。もとの自然数を求めよ。
この問題なのですが式は
10x+8=80+xー27
10xーx=ー8+80ー27
  9x=45
x=5
なのですが…。
誰か分かるかたいますでしょうか。
よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

  • みなさんありがとうございました。
    納得いたしました。

      補足日時:2021/09/25 23:03

A 回答 (5件)

解ってんじゃない。

その質問文中の式と答えでいいんだよ。
文字で書いて「□8」となる数の値は、□に入る数字を x として 10x+8、
一の位の数字と十の位の数字を入れ替えると「8□」となって、値は 80+x。
入れ替えた数 80+x はもとの数 10x+8 より 27 大きいのだから、
(10x+8) + 27 = (80+x). あとは普通に一次方程式を解くだけ。
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十の位をxとすると


(1の位が8である2けたの自然数(もとの数))=10x+8

(1の位の数字と十の位の数字を入れ替えた数)=80+x

(1の位が8である2けたの自然数(もとの数))=10x+8
より
27
大きいのだから
80+x=(10x+8)+27

(10x+8)+27=80+x
10x+8=80+x-27
10x-x=80-27-8
9x=45
x=5

58+27=85

(1の位の数字と十の位の数字を入れ替えた数)=85

(1の位が8である2けたの自然数(もとの数))=58
より
27
大きい
「数学の問題の意味がわかりません。 一の位」の回答画像4
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<一の位が8である2けたの自然数がある>


これは、18、28・・・・98まで可能性がある

これを数式に置き換えてみると
10~90までのいずれかの値+8の合算と考える事が可能
この時、いずれかの数を変数xとして考えて見ると
十の位の数は、10xとして表現できる

更に
<一の位の数字と十の位の数字を入れ替えた数>を考えるときに
1の位はxと表すことが出来る

この辺を式の部品にまとめると

a) 一の位が8である2けたの自然数 <- 10x+8 となり
b) 一の位の数字と十の位の数字を入れ替えた数 <- 80 + x となり

その二つの数aとbは、 a = b - 27と言える

aとbを数字に戻したのが、貴方の最初の式になりませんか?

後は一次方程式の計算でしょ?
そっちも説明必要なの?
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わかりにくい答えですね。


元の数の10の位をxとすると元の数は10x+8となります。
1の位と10の位を入れ替えた数は80+xとなります。
これが元の数より27大きいのだから
10x+8+27=80+x
とするほうが自然だと思います。

10x+8=80+xー27
だと「元の数は入れ替えた数より27小さい」って意味ですね。言ってることは同じですが。
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ん?


問題と式に関しては理解しましたが・・・・
何をお願いされているのかは分かりません・・・
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この回答へのお礼

何故このような式になるのかです。
分かりづらくてすみません。

お礼日時:2021/09/24 21:26

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