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引き算の問題で、式の途中から計算した場合に、符号を付けないで計算をした場合と符号を付けて計算をした場合で、解が異なる理由がよく分かりません。
例えば、13-5-2という問題で5-2(5に符号を付けない場合)を最初に計算した場合、13-3で答えは10になりますが、-5-2(5に符号を付けた場合)を最初に計算した場合13-7で6になります。
通常の数学のルールでは、式の途中から計算する場合、符号を付けた状態で計算するというのは分かっていますが、どちらの場合も最終的に引くという事には変わりないのに解が異なる理由が分かりません。
どなたか解説を出来る方がいらっしゃいましたら回答をお願い致します。

A 回答 (9件)

同じ物-同じ物=0


これより(5-2)-(5-2)=0
∴5-2-(5-2)=0

等号の両辺から同じ数を引いても=が成立つから
5-5-2-(5-2)=0-5
0-2-(5-2)=0-5

等号の両辺に同じ数を加えても=が成立つから
0-2+2-(5-2)=0-5+2
0+0-(5-2)=0-5+2

0は足しても0だから省略可能で
-(5-2)=0-5+2=-5+2
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足し算引き算の 基本を理解して下さい。


計算の順番を変える時には、数字の前の記号を一緒に 変えて下さい。
例にある 13-5-2 は 5-2 としてはいけません。
-5-2=-7 としなければ なりません。
式で書くと 13-5-2=13-(5+2)=13-7=6 です。
5-2 を先に計算するのは 13-(5-2)=13-5+2=8+2=10 と云う事です。
つまり、最終的には +2 と 足し算もしている事になります。
「どちらの場合も最終的に引く」と考えた 処に 間違いがあります。
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実際に計算すりゃ解る。


5-2=3

10-3=7なのに、10-5-2=3となって、変ではないか?
と言ってる。

5-2をひと塊にするには()を付け、計算の時に外す、と言うルールを無視してるだけ。

10-(5-2)=10-5+2=7となって、何も変な事は起こらない。

中学校の数学をさぼっていたツケが今きてるだけだ。
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引き算というのは,マイナスの数を足すことです。


たとえば「13-5-2」は「13+(-5)+(-2)」になるということです。

計算の基本は足し算です(指折り計算をするときのことを考えてみてください。無意識に足し算をしてるでしょ? 掛け算は,×記号の前にある数字を,×記号の後ろにある回数だけ足しています)。引き算も,マイナスの数を足すということをしています。ただ基本が足し算であるために,マイナス記号の前にあるプラス記号が省略されてしまうだけです。

にもかかわらず,マイナス記号を付けたままにしておくべき「-5」を,あなたは勝手に「-」を外してしまいました。ここで間違えてしまっているので,計算の解が間違っていて当たり前です(途中で間違えれば最後も間違う。それが算数です)。
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分配法則って知ってるかな?



-(5-2)=(-1)×(5-2)=(-1)×{5+(-2)}
=(-1)×5 +(-1)×(-2)=-5+2

で元と2の前の符号が違うでしょ?

後ろを先に計算するなら

13-5-2=13-(5+2)=13-7=6

としなくちやいけない。

13から5と2をとったら7減って6。
あたり前だよね。
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(13-5)-2 と


13-(5-2) の違いのこと?
括弧を開くとき、括弧の前のマイナスは分配されるから
13 - (5 - 2) = 13 - 5 - (-2) = 13 - 5 + 2.

> どちらの場合も最終的に引くという事には変わりないのに
ダウト。
13-(5-2) の 2 は最終的に足されている。
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13-5-2という問題で5-2(5に符号を付けない場合)を最初に計算した場合は


先に計算する場所を()で囲む必要があります。
13-(5+2)となります。
更に、5の前のーは符号では無くて引くと言う記号です。
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はあ?


13から5を引いて2を引けば結局7を引くことになって答えは6、5から2を引けば3になるのでそれを13から引けば答えは10になるのはあたりまえじゃん?

符号ってなんのためにあるのか考えてみては?
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あなたは



① 13 - 5 - 2



② 13 - (5 - 2)

の計算順序を間違えているだけです。

②は
 13 - (5 - 2) = 13 - 5 + 2
であって、①とは異なります。
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