複素数

実数x、yがxy2＋(2＋i)y－(24＋3i)=0
を満たすならば、x=、y=である。ただし、iは虚数単位である。

x、yの求め方を教えて下さい！答は2、3です

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/09/27 18:01

a , b 実数のとき、

a+bi=0 ⇔ a=0 かつ b=0

xy²+(2+i)y－(24+3i)=0
xy²+2y+yi－24－3i=0
(xy²+2y－24)+(y－3)i=0

ｘ、ｙは実数なので、
xy²+2y－24=0…①
y－3=0…②

②より、
y=3

①に代入して、
9x+6－24=0
9x=18
x=2

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2021/09/28 00:44

最初の回答で恐らく合ってるでしょうが、まず与式の左辺を

A(x,y)+B(x,y)i

と言う形に変形します。これが0と言う事は

A(x,y)=0…①

B(x,y)=0…②

と言う事ですから、①と②を連立方程式として解けはx,yが求まります。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2021/09/28 11:25

複素数を習った時に 「a+bi=0 なら a=0, b=0 である」

と云う式を習った筈ですが、記憶にありませんか。
問題の式を 展開・整理して a+bi=0 の形にすれば良いです。
多分 a ,b ともに ｘ,y の式になる筈ですから、
連立一次方程式になり x,y が求まります。
書かれた答えを 丸写ししないでね。
やり方を覚えないと 次のテストなどで 失敗しますよ。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/09/28 20:23

xy2 ってのは、いったい何じゃい？