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(2)の問題で方向ベクトルとQを通ることでこのようなlの方程式ができるのはなぜですか?

「(2)の問題で方向ベクトルとQを通ること」の質問画像

A 回答 (3件)

これも問題を示さずに、解答・解説だけ見せて「なぜですか?」という質問か。



おそらく

・「方向ベクトル」から、法線ベクトルの「傾き」が分かる
・法線ベクトルの傾きが m/n だったら、それに直交する直線の傾きは -n/m であることが分かる
・傾き -n/m の直線が「点 (a, b) をとおる」ということは、その直線は
 y - b = (-n/m)(x - a)
と表わせる。分母を払って移項すれば
 n(x - a) + m(y - b) = 0

の3つを使っていると思う。
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l 上の任意の点を P(x,y) とすると、


∠Q の直角から →OQ・→QP = 0. この式に
→OQ = r₀(cosθ₀, sinθ₀) と
→QP = →OP - →OQ = (x, y) - r₀(cosθ₀, sinθ₀) を代入すれば、
r₀ cosθ₀ (x - r₀ cosθ₀) + r₀ sinθ₀ (y - r₀ sinθ₀) = 0.
両辺を r₀ で割って、写真の式
cosθ₀ (x - r₀ cosθ₀) + sinθ₀ (y - r₀ sinθ₀) = 0 になる。
あとは、括弧を展開して整理する。
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(2)の問題はどこにありますか?

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