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下の写真の問題です↓
問題文を手書きしたので読みにくいかもしれないですが、
解き方を教えて欲しいです

「中学生の数学が分からないです…」の質問画像

A 回答 (3件)

ABとPQの交点をR、OよりPQに下した垂線の足をSとします。


△OQPはOQ=OPの二等辺三角形でOS⊥QPより、
QS=PS=4
△OQSにおいて、∠QSO=90°、OQ=5、QS=4より、
SO=3

△OQRと△SQOにおいて、
∠QOR=∠QSO=90°
∠OQSは共通
よって、
△OQR∽△SQO
これより、
OQ:SQ=QR:QO=OR:SO
5:4=QR:5=OR:3
QR=25/4
OR=15/4
BR=OB-OR=5-15/4=5/4

△RAQと△RPBにおいて、
∠ARQ=∠PRB
∠QAR=∠BPR(弧BQに対する円周角)
よって、
△RAQ∽△RPB
これより、
AQ:PB=QR:BR
5√2:PB=25/4:5/4
PB=√2

△ATOと△APBにおいて、
∠ATO=∠APB=90°
∠TAOは共通
よって、
△ATO∽△APB
これより、
TO:PB=AO:AB
TO:√2=5:10
TO=√2/2
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この回答へのお礼

本当にありがとうございます

お礼日時:2021/10/12 23:30

問題文中の「点Pは弧AB上を進む。

」と
図でPQの長さが固定されてることの
話が噛み合っていませんね。
PQ=8cmであるときの円Nの半径
を求めたいでしょうか?
何か読み間違えていませんか?
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OT=1/2*弦BP

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