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f(x)=1/ax+bの3次導関数とn次導関数を求め方を教えてください。

A 回答 (2件)

おそらく


 f(x) = 1/(ax + b)
なんでしょうね。

(お書きの式だと
  [1/(ax)] + b
  (1/a)x + b
などと読まれるのがふつうでしょう)

何がわからないのか分かりませんが
 f(x) = (ax + b)^(-1)
ですから
 f'(x) = -a(ax + b)^(-2)
 f''(x) = 2a^2 *(ax + b)^(-3)
 f'''(x) = -6a^3 *(ax + b)^(-4)

これから漸化式を考えれば

 f(n)(x) = (-1)^n * n! * a^n * (ax + b)^(-n - 1)

かな?
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f(x)=1/ax+b=(1/a)x+b


f'(x)=1/a
f"(x)=0
f"'(x)=0
n≧3
f^(n)(x)=0
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