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【高校数学/確率】

Q.ジョーカーを除く1組52枚のトランプのカードをち1列に並べる試行を考える。

(1)番号7のカードが4枚連続して並ぶ確率を求めよ。

(2)番号7のカードが2枚ずつ隣り合い、4枚連続しては並ばない確率を求めよ。

─────────────────────────

(1) 番号7のカードの並び方は 4! 通りで、これを1セットとして他48枚と合わせて49枚として、
   (4!×49!)/52!=1/5525

(2)番号7のカードが2枚ずつ(4枚連続する場合も含めて)隣り合う確率を考える。4枚を2組に分けるのは ₄C₂ 通りで、それぞれ順番が 2 通りずつある。これら2組を2枚として、他48枚と合わせて50枚として、
   (₄C₂×2²×50!)/52!=50/5525
これから(1)の確率を引いて、求める確率を
   49/5525

─────────────────────────

 上は自分の解答なのですが、(2)の答えは 24/5525 でした(解答例は(1)を使わず直接解いていました)…。
 (1)は合っているので、おそらく(2)の前半に求めた確率が本来は 25/5525 ではないのかと思っているのですが…。
 どなたかご指摘お願いいたします…m(_ _)m

A 回答 (2件)

NO.1 訂正です。


4枚を2組に分けるのは、
₄C₂÷2=3(通り)
です。
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この回答へのお礼

あ!ありがとうございます!
まったくお恥ずかしい限りです…m(_ _)m
回答ありがとうございました m(_ _)m

お礼日時:2021/10/13 18:56

4組を2組に分けるのは、


₄C₂÷2=3(通り)
です。
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