出力10 W、波長200 nmの単色光を出す光源を使う時、10 molの光子を作るためには何時間かか

出力10 W、波長200 nmの単色光を出す光源を使う時、10 molの光子を作るためには何時間かかるか。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/10/14 00:41

単なる計算問題として解きます。

λ = 200 [nm] = 2 * 10^(-7) [m] の光子1個のエネルギーは、
　h = 6.626 * 10^(-34) [J･s]
　c = 2.998 * 10^8 [m/s]
として
　E = hν = hc/λ
　　= 6.626 * 10^(-34) [J･s] * 2.998 * 10^8 [m/s] / (2 * 10^(-7) [m])
　　≒ 9.93 * 10^(-19) [J]

出力 10 [W] = 10 [J/s] が全て光子の生成に使われるとすると、１秒間に生成する光子の数は
　N = 10 [J/s] / (9.93 * 10^(-19) [J])
　　≒ 1.007 * 10^19 [個/s]

10 [mol] つまり
　6.022 * 10^23 * 10 = 6.022 * 10^24
個の光子を生成するのに要する時間 T [s] は
　1.007 * 10^19 [個/s] * T [s] = 6.022 * 10^24 [個]
なので
　T = (6.022 * 10^24) / (1.007 * 10^19)
　　≒ 5.98 * 10^5 [s]
　　≒ 1.66 * 10^2 [h]