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原点Oと点A(2,-4),B(7,1)の3点を頂点とする△OABはOB=ABの二等辺三角形であることを示せ。
という、高2の数学の問題を教えてください!

A 回答 (5件)

OBの長さ=|OB→|=√(7^2+1^2)=√50=5√2


AB→=OB→-OA→=(7-2,1-(-4))=(5,5)
ABの長さ=|AB→|=√(5^2+5^2)=√50=5√2
故にOB=AB
つまり、△OABはOB=ABの二等辺三角形である。
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グラフに 点O, A, B の3点を書いて、


三平方の定理を使って、各点間の 距離を求めれば 良いです。

で、コレ 高校の問題ですか。
三平方の定理を使って 三角形の 辺の長さを求めるのは
中学3年で 習いませんでしたか。
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原点と点の距離なんだから、3平方の定理で計算出来る。


中学の問題。
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二等辺三角形の定義は「2本の辺の長さが等しい三角形」だから、


三角形OABを構成する3本の辺OA、OB、ABのいずれか2本の長さが等しいことを示せばよい。
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OB = AB を計算で示せばよいです。


OB = √{ (7-0)² + (1-0)² } = √50,
AB = √{ (7-2)² + (1-(-4))² } = √50.
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