対数不等式の計算問題でわからないところがごさいまして、 (log[4]X)^2≦log[2]X+3

対数不等式の計算問題でわからないところがごさいまして、
(log[4]X)^2≦log[2]X+3
という問題で、
真数が正であるからX＞0
　log[4]X＝log[2]4/log[2]X＝{1/2}log[2]Xであるから、不等式は
({1/2}log[2]X)^2≦log[2]X+3すなわち
(log[2]X)^2－4log[2]X－12≦0
log[2]X=tとおくとt^2－4t－12≦0として、
因数分解して答が1/4≦X≦64となっているのですが、
({1/2}log[2]X)^2≦log[2]X+3の計算過程で、
(log[2]X)^2－4log[2]X－12≦0とするところでつまづいており、1/2を二乗した1/4として両辺に4をかけたなら
(log[2]X)－4log[2]X－12≦0ではないのでしょうか。(二乗の^2が残るところがわかりません)
私の計算力不足で申し訳ございませんが
教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/10/17 18:52

(ab)²=a²b² です。

{(1/2)log₂X}²≦log₂X+3

(1/2)²(log₂X)²≦log₂X+3

(log₂X)²－4log₂X－12≦0

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2021/10/17 18:59