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高校物理、単振動についてです。(2)の(M+m)a=k(Δlーx)ー(M+m)gのk(Δlーx)がなぜマイナスx、になるか分かりません。図1が、私の回答です。お願いします。

「高校物理 単振動」の質問画像

A 回答 (1件)

問題文がぼやV2:V26けて全く読めませんが、


台BとおもりAを乗せてつり合ったときの変位(自然長からの縮み)が ΔL (>0)、上向きを正として、つり合い位置からの変位を x とするのでしょうか。

x>0 つまり上方向に変位したとき、バネの復元力 f は「下向き」ですから
 f = -kx
です。
また、x<0 つまり下方向に変位したとき、バネの復元力 f は「上向き」つまり「正」ですから、やはり
 f = -kx
となります。
従って、バネの復元力は常に
 f = -kx
となります。

ばねの「つり合い位置」のときの変位を ΔL とすれば、そのときの復元力(上向き)の大きさは
 F0 = k・ΔL (>0)
ですから、両方の合力(ばねの自然長を基準とした復元力)F は
 F = F0 + f = k・ΔL - kx = k(ΔL - x)
になります。

別な考え方をすれば、ばねの「つり合い位置」のときの変位を ΔL とすれば、変位 x に対する「ばねの自然長からの縮み」は
 ΔL - x
になります。
これは、バネの自然長を基準として「負方向」への変位ですから、復元力は「正方向」向きで
 F = k(ΔL - x)
になります。

いずれにしても、変位 x も、力の向き、加速度の向きも「上向きを正」として考えればそうなります。
ΔL だけは、方向と関係なく「正の値」として考えているのでご注意。
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