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問題はしたの通りです.

〔Hプラス〕=4分の1×10のマイナス9乗のとき
pHはいくらかという問題です.

問題にはlog2=0.30しか書いてありません.
どうすればいいですか???

私は

pH=-log〔Hプラス〕=-log(4分の1×10のマイナス9乗)=-log(2分の1の2乗×10のマイナス9乗)
までわかります.

でもその後が9+2log2って書いてあるのですが,なぜ
-log(2分の1の2乗×10のマイナス9乗)が9+2log2になるのかがわかりません.
つまりなぜ-log4分の1が,2log2になるのかがわかりません.

お願いします.

A 回答 (3件)

すでに答えは出ていますが・・・。


別の解き方で。

-log(4分の1)=-log(1/4)=-(log1-log4)=-(0-log4)=log4=log2^2=2log2

log2^2=log(2×2)=log2+log2=2log2 でもいいですね。
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この回答へのお礼

分かり安すぎる!!!!
授業なんてもうここさえあればいりませんね!!
ありがとうございます.

お礼日時:2005/03/12 00:24

どこから分からないのでしょうか?



まず、1/4が2のマイナス2乗であること。OKですか?
log(aの2乗)=2log(a) であること。OKですか?

つまり、log(1/4)=log(2のマイナス2乗)=-2log2
となるわけです。
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この回答へのお礼

「1/4が2のマイナス2乗であること。」がわかりませんでした.
でもよくかんがえたら当たり前ですよねえ
ありがとうございます.

お礼日時:2005/03/12 00:22

>>-log(2分の1の2乗×10のマイナス9乗)が9+2log2になるのかがわかりません.


あ~あ。数学の時間寝てましたね。
「対数の中の割り算は対数の引き算」つまり
log(A/B)=logA-logB
これで分かるでしょう。
くどく言うと、
「対数の中のかけ算は対数のたし算」つまり
log(A*B)=logA+logB
もっと言うと
-log(2分の1の2乗×10のマイナス9乗)=-log(2分の1)-log(2分の1)-log(10のマイナス9乗)
=log2+log2+log(10の9乗)
これでもまだ分かんない?
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この回答へのお礼

なるほど~わかりました.
まだここの分野を深くやっていないのです.
でも頑張ります.
ありがとうございます.

お礼日時:2005/03/12 00:19

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