色付きの球があり、 ｛1,2,3,4,5,6｝は赤のボール ｛7,8,9,10,11｝は黒のボール

某所で見つけた以下の様な問題なんですが、

色付きの球があり、
｛1,2,3,4,5,6｝は赤のボール
｛7,8,9,10,11｝は黒のボール
｛12,13,14,15,｝は青のボール
15個が入った袋があります。この袋から、順に三つボールをとりだします。(ボールは戻さない)

取り出した二つ目のボールが赤玉である確率は？　という内容ですが、

この答えは、
(9/15)×(5/14) + (5/15)×(4/14)　= 13/42　では、無いですよね。

No.2 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2021/10/24 14:58

> 順に三つボールをとりだします。

(ボールは戻さない)
> 取り出した二つ目のボールが赤玉である確率は

1個だけボールをとりだしたとき赤玉である確率と同じです。6/15 = 2/5
取り出した他の2個はまるで関係ないんですから。

この回答へのお礼

＞取り出した他の2個はまるで関係ないんですから。

ご指摘の通りと思います。

この問題は、ボールを「くじ引き」に、赤球を「当たりくじ」に置き換えて、順番にくじを引く場合、何番目にくじを引くのが有利か？という問題にすると、「何番目でも同じ」と即答だと思います。

お礼日時：2021/10/24 22:44

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/10/23 15:12

１個目が赤　→　２個目が赤

１個目が黒　→　２個目が赤
１個目が青　→　２個目が赤
のどれかですよね。

「３個取り出す」のは関係ありません。

(6/15)×(5/14) + (5/15)×(6/14) + (4/15)×(6/14)
= 2/5

かな。

この回答へのお礼

別のところで、質問文に書いた様な意味不明な回答があり、しかも二人が同じ式を書いていて、疑問に感じて再質問した次第です。
ありがとうございます。

お礼日時：2021/10/24 22:39