高一数学 なぜ≦から＜に変わるのでしょうか？

高一数学
なぜ≦から＜に変わるのでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/10/27 22:34

a+2≦軸, a≦軸≦a+2, 軸≦a で場合分けすればよいです。

≦ が何故 < になるのか？ などの疑問も発生しないし、
そのほうが数学的内容は明快になるでしょう。
場合分けというのは、網羅的かつ無矛盾であればよいのです。
場合分けに重複があっても、何の問題もありません。
...数学的には、そうです。

高校や予備校の数学の先生とか、受験産業に関わる人は、
何故だか不思議な理由で場合分けが重複するのを嫌がります。
無意味なことです。

もちろん、受験流に場合分けの重複を避けて、
a+2≦軸, a≦軸<a+2, 軸<a とか
a+2≦軸, a<軸<a+2, 軸≦a とか
a+2<軸, a≦軸≦a+2, 軸<a とか
a+2<軸, a<軸≦a+2, 軸≦a とかに整理してもよいのですが、
そういうことをすると、境界に抜け(扱わなかったaの値)とか無いか？
などに気を使わないとならないですよね。
馬鹿げた努力だと思います。

参考書の解答とか、模試の採点とか、そういう
つまらないことに囚われないで、数学なんだから
論理的に正しいのは何かをよく考えてみたほうがよいです。
一歩成長できますよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/10/28 12:16

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2021/10/27 20:43

境界線ではどちらも成り立つから、「重複なし」にするために一方の「=」を書かないことにしているだけです。

a+2≦○, a≦○<a+2, ○<a

でも

a+2<○, a≦○≦a+2, ○<a

でも、

a+2<○, a<○≦a+2, ○≦a

でもいいんですよ。


なんなら

a+2≦○, a≦○≦a+2, ○≦a

と書いてもよいのですが、この場合には「a+2=○ は両方に含まれる」という「重複」が生じて、潔癖な人は「分類・整理上、きちんと分けられていない」と嫌うので。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/10/27 21:37

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2021/10/27 20:36

a≦(軸) と (軸)<a の事ですか。

どちらかに = が付いていれば a の値で、繋がりますから、
片方に = を付ければ良いです。
つまり a+2<(軸)、a≦(軸)<a+2、(軸)≦a でも OK です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/10/27 21:37

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/10/27 20:24

1<n≦2の場合・・・・

2≦nの場合・・・・・

この条件の時、nが2だったら「ドッチに入るんだ？」ってなら無い？？

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/10/27 21:38