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直径ABが12㎝の半円があります。ABを底辺とした半円で、AからABに対して15°の角度の直線
を引き円周との交点をPとします。弧APと弦APで囲まれる部分の面積を求めなさい
(※円周率は3.14とする)。

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A 回答 (4件)

半円の中心を O とします。


全円の面積は6*6*3.14=113.04
角AOPは180-15-15=150
扇形AOPの面積は113.04*150/360=47.1
△AOPの面積はやや面倒ですが。

Bが12㎝の半円の面積は 6²x3.14÷2=56.52 。
△AOP は 底角が 15° の二等辺三角形です。
PからABに垂線を書き交点をHとすると、△OPHはO=30-P=60-H=90の直角三角形なので、PHは3cm。
従って、△AOPの面積は6*3/2=9.

弧APと弦APで囲まれる部分の面積は、
扇形AOPの面積(47.1)-△AOPの面積(9)=38.1

ではないでしょうか。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2021/11/03 12:52

NO2 です。


ごめんなさい。半径 12cm と勘違いしてましたね。
お詫びします。
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この回答へのお礼

訂正ありがとうございます。

お礼日時:2021/11/03 12:51

半円の 中心を O とします。


直径ABが12㎝の半円の面積は 12²x3.14÷2=226.08 。
△AOP は 底角が 15° の二等辺三角形で 面積は 約 36.35 。
扇型POB の面積は 中心角 30° で面積は 36.68 。
従って 弧APと弦APで囲まれる部分の面積は、
226.08-36.35-36.68=153.05 で 約 153cm² 。
(計算は 確認して下さい。)
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
半円の 中心を O とします。
直径ABが12㎝の半円の面積は 6²x3.14÷2=56.52 。
△AOP は 底角が 15° の二等辺三角形で 面積は 9 。
扇型POB の面積は 中心角 30° で面積は 9.42 。
従って 弧APと弦APで囲まれる部分の面積は、
56.52-9-9.42=38.1 で 38.1cm² 。
では?

お礼日時:2021/11/02 16:45

「直径ABが12㎝」の中点をOとして、


POの線を引いてください。
円弧APOから、三角形APOの面積を引けばよいです。

####
このご質問は過去の事例から見れば、当局に削除されるはずです。
早く見てくださいね。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

答え、38.1cm²ですか?

お礼日時:2021/11/02 08:20

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