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足し算の定義をわかりやすく教えて頂きたいです。

自分でも調べたのですが…
質問主は中1なので、よくわからん記号とかがたっぷり出てきて理解できませんでした…

中1でも理解できるように、ひとつひとつ丁寧にわかりやすく解説おねがいしますm(__)m

A 回答 (5件)

大前提として、


自然数は1から始まって、その「次の数」が決まっているものとする。
 例えば2の次の数は3だし、10の次の数は11。
1→2→3→4→・・・・→10→11→・・・・
(決して1ずつ増えるなんてことではなくて、あくまで「どの自然数にも、次の数が決まっている」ということ)


自然数の足し算とは、
・自然数に1を足すとは、その自然数の次の数を求めることである。
・自然数(a)に、1でないある自然数(b)を足すとは、
 元の自然数(a)に、足そうと思っている自然数(b)の前の数を足した数の次の数を求めることである。
 (注;bは1じゃないので前の数(次の数がbになるヤツ)がある)

っていうのが定義です。

1+1は、1の次の数を求めることだから2。
2+1は、2の次の数を求めることだから3。
1+2は、1に2の前の数である1を足して(1+1=2)の次の数を求めることだから3。
10+2は、10に2の前の数である1を足して(10+1=11)の次の数を求めることだから12。


この自然数の足し算の定義をさらにさらに拡張して有理数や実数の足し算を定義できます。
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とりあえず

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/2769678.html を一覧なさってみてはどうでしょ。
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足し算の定義なんて考えなくてよろしい。


1+1=2のことです。
聞けば聞くほど、何を聞いているのかわからなくなります。
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さっきの回答だけだと、きっと釈然としない部分が残るかもしれないと思うので補足。




自然数には全部の自然数に「次の数」が決まっているから、
「1を足す」ってことは、すべての自然数についてできる。
 (その自然数の次の数を求めることだから)
次に2を足すってことだけど、
 ある自然数に2を足すってことは、
 その自然数に2の前の数の1を足した数のつぎの数を求めるってことで、
 その自然数に1を足すことは、すべての自然数についてできる(5行上に書いてある)
 ので、まず1を足した数を求めてから、その数の次の数を求める。
というわけで、すべての自然数に2を足すってことが定義できた。
次に3を足すってことだけど、
 ある自然数に3を足すってことは、
 その自然数に3の前の数の2を足した数のつぎの数を求めるってことで、
 その自然数に2を足すことは、すべての自然数についてできる(4行上に書いてある)
 ので、まず2を足した数を求めてから、その数の次の数を求める。
というわけで、すべての自然数に3を足すってことが定義できた。
以下、繰り返し。


というわけで、すべての自然数にどんな自然数を足すことも定義できている。
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こんばんは。



質問の画像などの付け忘れでしょうか?
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