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以下の数学の問題が分からないのですが解ける方いますか?
代金精算の問題で式も書いて頂けるとありがたいです。

XはZから7000円を借りており、YはXから4000円、Zから3000円それぞれ借りている。ある日、X、Y、Zの3人が食事に行き、3人分の食事代7500円をYが支払った。この段階で、3人がお互いの貸し借りのないように、以下の通りに清算した。 ア と イ に入る数値はいくらか。なお食事代は3人とも均等に支払うものとす

る。

● YはXに ア 円支払い、XはZに イ 円支払った。

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A 回答 (3件)

訂正 Xは 〜払うべき×¥4500


         →○¥5500です
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Xが最後に貰うべきお金をx


Yが最後に貰うべきお金をy
Zが最後に貰うべきお金をz
貸してる・払ってる状態をマイナス
借りてる・貰ってる状態をプラス とします。
X、Y、Z の最初の状態をそれぞれ¥0とし、
最後に -¥2500 になればいいですね。

Xの式:+7000 - 4000 + x = -2500 より
 x = -5500 → ¥5500払うべき
Zの式:-7000 - 3000 + z = -2500 より 
   z=+7500 → ¥7500貰うべき
Yの式:+4000+3000-7500 + y = -2500より
   y=-2000 → ¥2000払うべき

貸し借りをゼロにするために、
YはXに¥2000 払い、
Xは(貰った¥2000 と 払うべき ¥4500を足して) ¥7500をZに支払う
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誰から借りたか、誰に貸したか、を考えるとややこしくなります。

それぞれ借りたり貸したりした金額だけを考えるとわかりやすくなります。

貸した金を+、借りた金を-とすると、、、

Xについて
・Zから7000円借りた -7000円
・Yに4000円貸した +4000円
・食事代をYに借りた -2500円
(食事代 7500円÷3人分=2500円、一人分の食事代は2500円)
よってXの貸し借りは、、、
-7000+4000-2500=-5500円
つまり、5500円の借金です。

Yについて
・Xから4000円借りた -4000円
・Zから3000円借りた -3000円
・食事代をXとZに借した +5000円
(食事代一人分 2500円×2人分=5000円)
よってYの貸し借りは、、、
-4000-3000+5000=-2000円
つまり、2000円の借金です。

Zについて
・Xに7000円貸した +7000円
・Yに3000円貸した +3000円
・食事代をYに借りた -2500円
よってZの貸し借りは、、、
+7000+3000-2500=+7500円
つまり、7500円貸しています。

ここまでをまとめると、、、
X -5500円
Y -2000円
Z +7500円

XがZに5500円払い、
YがZに2000円払えば、借金は帳消しになります。
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