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あのこれて間違いですか? T=kx^2yzですけど。

「あのこれて間違いですか? T=kx^2y」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • もうちょっと考えてみます。

      補足日時:2021/11/06 15:10

A 回答 (2件)

T=kx^2yz


∂T/∂x=T_x=2kxyz
∂T/∂y=T_y=kzx^2
∂T/∂z=T_z=kyx^2

経路a:(0,0,0)→(2,0,0)
経路b:(2,0,0)→(2,2,0)
経路c:(2,2,0)→(2,2,2)
とする

∫_{(0,0,0)→(2,0,0)}(∂T/∂x)dx
=∫_{(0,0,0)→(2,0,0)}(2kxyz)dx
=0

∫_{(2,0,0)→(2,2,0)}(∂T/∂y)dy
=∫_{(2,0,0)→(2,2,0)}(kzx^2)dy
=0

∫_{(2,2,0)→(2,2,2)}(∂T/∂z)dz
=∫_{(2,2,0)→(2,2,2)}(kyx^2)dz
=∫_{(2,2,0)→(2,2,2)}(8k)dz
=16k


∫_{(0,0,0)→(2,2,2)}∇T・dr
=
∫_{(0,0,0)→(2,0,0)}(∂T/∂x)dx
+∫_{(2,0,0)→(2,2,0)}(∂T/∂y)dy
+∫_{(2,2,0)→(2,2,2)}(∂T/∂z)dz
=
16k
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    • 0
この回答へのお礼

ありがとう

ㅤㅤㅤㅤ

お礼日時:2021/11/07 12:11

あっています。


∇の線積分なので経路に関係なくT(2,2,2)-T(0,0,0)
でも出てきまづ。
    • good
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この回答へのお礼

うーん・・・

ㅤㅤㅤㅤ

お礼日時:2021/11/06 15:07

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