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円形コイルをつらぬく磁束が時間的に変化するとコイルには誘導起電力が生じて電流が流れます(適当な抵抗があるとして).コイルの一部をコンデンサーに変えると,そのコンデンサーは充電されるのでしょうか?コンデンサーの極板間は空気または不導体なのですが,それでもその「閉回路」には 電流が(一時的にも)流れるのでしょうか.
もしコンデンサーが充電されるとしたら,単にコイルが切断されているだけの場合にも,切断面には電荷が溜まるのでしょうか.

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A 回答 (8件)

その通りです。



『そのコンデンサーは充電されるのでしょうか?』
はい、充電されます。

『それでもその「閉回路」には 電流が(一時的にも)流れるのでしょうか』
はい、流れます。

『切断面には電荷が溜まるのでしょうか』
はい、溜まります。

たぶん、あなたが思っているようになります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます.
導線が円形ではなく,有限長の直線である場合にも,その両端に電荷が溜まるのでしょうか.

お礼日時:2021/11/10 12:37

発電or充電物が、100V以下の場合、マイナス箇所に電圧を落とす物を付けている場合、マイナスより、プラスに行く為、

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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2021/11/11 11:54

スパークを起こし火事になり、酸化銅が貯まるか、支払いの借金がたまる

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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2021/11/11 11:53

結論は「起電力が発生し、電荷が分離する」ですが、すっきりした


議論はできませんが、取りあえず概略を述べます。

 rot E=-∂B/∂t , div E=0・・・・・①
において、Ez=0 , B=kt , z方向に一様なので Ex,Ey
はx,yのみの関数とする。すると、
 ∂Ey/∂x-∂Ex/∂y=-k , ∂Ex/∂x+∂Ey/∂y=0 ・・・・②
である。

この解法は考えつかないので、簡単に
 Ex=ax+by , Ey=cx+fy ・・・・・・・・・・③
として①②に入れて、係数を絞ると
 c-b=-k , a+f=0 → c=b-k , f=-a・・・・・④
となり、③は
 Ex=ax+by , Ey=(b-k)x-ay・・・・・・⑤
を得る。

この特殊解が、電磁誘導の式を満たすことを確認する。原点を基準
として、辺が x,yの四角形の起電力を計算すると
 ∲E・dl=∫[x=0→x] Exdx+∫[y=0→y] Eydy
    +∫[x=x→0] Exdx+∫[y=y→0] Eydy

    =∫[x=0→x] (ax+b・0)dx+∫[y=0→y] (cx+fy)dy
    +∫[x=x→0] (ax+by)dx+∫[y=y→0] (c・0+fy)dy

    =ax²/2+(cxy+fy²/2)+(-ax²/2+by(-x))-fy²/2
    =(c-b)xy=-kxy

面積 xyのとき、-dΦ/dt=-kxy となり、電磁誘導の式を満たして
いる。

したがって、⑤により、y軸方向に電界が発生している。ただ、こ
この議論では大きさや方向は確定できない。

この式によると、Bはx,yで対称だが、不思議なことにEはそうなっ
ていないので、左右でレンツの法則を適用したときの違和感が解
消できる。

なお、これは別質問であり、#1 で完了しています。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2021/11/11 11:53

失礼しました。

静止導体棒に起電力が発生するかはよく考えて
いなかったので、不明でした。
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この回答へのお礼

ありがとうございます.
自分なりに考えたのですが,例えば,
磁束密度ベクトルがz方向で,
導体棒がx軸上にあり,
導体棒を1辺とする正方形の閉回路をxy平面上に考えるとすると,
閉回路をy≧0の部分にとる場合と,y≦0の部分にとる場合で,棒の部分に生じる誘導電場が逆向きになるように思います.
いろいろな閉回路を考えると,問題の対称性から,導体棒の部分に生じる誘導電場は結局0であり,棒の両端に電荷は溜まらないと考えたくなるのですが,どうでしょう.
棒でなく,半円状の導線ならどうかとか,疑問は膨らんでしまいますが.

お礼日時:2021/11/10 17:19

当然です。

導体棒に起電力(電荷に働く力)が発生すれば、電荷が
両端に分離します。

なお、導体棒の起電力については導体の運動がわかりやすいですが、
静止していても、この導体棒を含む適当な閉回路をとれば、この回
路には e=∲E・dl の電界が発生することがわかり、このうち、導体
部分の電界によって、両端に電荷が分離します。

このとき、両端には電位差が発生し、電荷がありますので、コンデ
ンサーが存在します。

なお、#1さんで完了していますので。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2021/11/11 11:47

#1が正しく#2は誤り。

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この回答へのお礼

ありがとうございます.
導線が円形ではなく,有限長の直線である場合にも,その両端に電荷が溜まるのでしょうか.

お礼日時:2021/11/10 15:53

コイルに誘導される起電力は交番します(プラスとマイナスが入れ替わる)ので、コンデンサーにも電流が流れてもある意味で充放電することになって、電荷が溜まることにはならないように思えます。

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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2021/11/10 12:30

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