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確率の問題です。教えてください。
ある大会には3タイプの選手が出場しています。
1:あなたがこの選手に勝つ確率は0.2
2:あなたがこの選手に勝つ確率は0.3
3: あなたがこの選手に勝つ確率は0.4

大会には1タイプが50%,2タイプが30%,3タイプが20%の割合で参加している。

あなたが勝利した時、相手が2タイプである確率

A 回答 (3件)

1で勝つ確率は0.2*0.5=0.1


2で勝つ確率は0.3*0.3=0.09
3で勝つ確率は0.4*0.2=0.08
1.2.3の中で2で勝つ確率は
0.09÷(0.1+0.09+0.08)=0.09/0.27=1/3
にて、確率は1/3(33.3%)です。
なお、
1で勝つ確率は0.1/0.27=37%、
3で勝つ確率は0.1/0.27=29.6%、でしょうか。
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「条件付確率」というやつですね。



1. あなたが「1タイプ」と対戦する確率:0.5
 →全対戦のうち「1タイプ」と対戦して勝つ確率:0.5 * 0.2 = 0.1

2. あなたが「2タイプ」と対戦する確率:0.3
 →全対戦のうち「2タイプ」と対戦して勝つ確率:0.3 * 0.3 = 0.09

3. あなたが「3タイプ」と対戦する確率:0.2
 →全対戦のうち「3タイプ」と対戦して勝つ確率:0.2 * 0.4 = 0.08

従って、全対戦のうち勝つ確率:
 0.1 + 0.09 + 0.08 = 0.27

勝った対戦の中で、相手が「2タイプ」である確率
 0.09/0.27 = 0.3333・・・ ≒ 0.33
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4 ・・0%

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