No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ハミルトニアンといえば「解析力学」ですが
どんな教科書見たんですか?
取りあえずこれとかどうでしょう?
https://www.amazon.co.jp/dp/B00F5TZII0/ref=dp-ki …
数学はかなり抑え気味なので高校生でも読めなくはないレベル。
その分天下りも多いけど・・・
No.3
- 回答日時:
ハミルトニアンは、ウィリアム・ローワン・ハミルトンによって定義された
力学的エネルギーを表す物理量です。
1次元のシュレディンガー方程式では
ih/π*∂ψ(x,t)/∂t=[(-h^2▽^2/2mπ^2)+V(x,t)]ψ(x,t)
[ ]の中がハミルトニアンH(運動エネルギーと位置エネルギーの和)です。
物理学では微分方程式または偏微分方程式を立ててから、一般解を求めるので
このような式になります。
原子内の位置エネルギーに時間変化はないので
ih/π*∂ψ(x,t)/∂t=[(-h^2▽^2/2mπ^2)+V(x)]ψ(x,t)
偏微分方程式なのでψ(x,t)=f(x)*g(t)と変数分離して
f(x)ih/π*∂g(t)/∂t=(-h^2(∂f(x)^2/∂^2x)/2mπ^2)g(t)+V(x)f(x)*g(t)
両辺をf(x)*g(t)で割って
1/g(t)*ih/π*∂g(t)/∂t=(-h^2(∂f(x)^2/∂^2x)/2mπ^2)/f(x)+V(x)
左辺はtの関数、右辺はxの関数で、等式が成り立つには
(-h^2(∂f(t)^2/∂^2x)/2mπ^2)/f(x)+V(x)=E(定数)・・・①
1/g(t)*ih/π*∂g(t)/∂t=E(定数)
①を変形して、
(-h^2(∂^2/∂^2x)/2mπ^2)+V(x))f(x)=Ef(x)
Hf(x)=Ef(x)
となって、定常状態のシュレディンガー方程式になります。
ファイマン博士は、シュレディンガー方程式について
論理的に導いた式ではなく、ふと思いついた考えと思うといっています。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 学校 大学でバドミントンの科目を履修しているのですが、 体育館シューズ(赤い靴ヒモ着用)を持参してください 1 2023/04/07 17:56
- 高校受験 なぜ勉強してる教科の点数は下がるのに全く勉強していない教科はあがるんですか? 中3 高校受験 今日模 2 2022/12/11 15:25
- その他(学校・勉強) 学校教育について 8 2022/04/18 01:51
- システム科学 日本の科学技術力は世界 9〜7位 辺りと大学教授が言っていました。ですが、事実として日本の 宇宙技術 4 2022/08/16 13:41
- 駐車場・駐輪場 車を入れていない駐車場の入り口前に停めるのも駐車違反ですか? 6 2023/06/24 13:13
- 片思い・告白 脈ナシでしょうか? 7 2023/02/03 10:10
- その他(学校・勉強) 学歴は関係ない。といいつつ、高校進学率は約98%、高卒後の進学率(大学、短大、専門学校など)が70% 8 2023/02/25 21:12
- 高校 準拠テキストと参考書 3 2023/03/20 20:40
- 数学 数学について この問題の(2)、点Eが点AからBへ動く時になぜ点A'が 点Cまで弧を書いているのかが 1 2023/04/15 00:37
- 高校 高校の各教科の勉強方法 2 2022/10/26 20:58
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
E=mc^2は、エネルギーについ...
-
両辺を違う文字で積分すること...
-
次の等式を満たす整数x,yの組を...
-
過渡解は回路方程式の左辺 = 0...
-
ベルヌーイの定理
-
実在気体のジュールトムソン係...
-
速度ポテンシャルと流れ関数
-
E2=m2c4+p2c2
-
物理の公式の導出につきまして
-
大学物理
-
電磁場中の荷電粒子の確率密度...
-
グリーン関数とプロパゲータの...
-
量子化学の共鳴積分について
-
[0,1]区間上の関数f(x)=x^2に対...
-
第二種ベッセル関数 積分表示...
-
フィックの第2法則のラプラス変...
-
放物運動:2物体が空中で衝突す...
-
圧力勾配の式
-
ミンコフスキー図の見方について
-
複素数の運算
おすすめ情報