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複素数平面での|x+yi|² において絶対値を外す時、
|x+yi||x-yi| のように共役な複素数をかけるのと、
x²+y² のように点と点の距離みたいなイメージで外すの
どちらが良いんですか?どちらも変わりませんか?
上記のように式みたいな形で表されていたら後者で、
z のように ひとつの点として表されていたら前者
で良いですか?
説明が下手でごめんなさい。

A 回答 (1件)

>どちらが良いんですか?どちらも変わりませんか?



どちらも変わりません。

|x+yi|² というのは、複素平面上の「ベクトルの長さ」の2乗(実数)ですから、xy平面と考えればその値は
 x^2 + y^2
です。

共役複素数のかけ算でも
 (x + yi)(x - yi) = x^2 - (yi)^2 = x^2 + y^2
となって同じ結果になります。
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この回答へのお礼

助かりました

よかった!少し不安だったので安心しました!
ありがとうございました!!

お礼日時:2021/11/14 12:36

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