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対角成分がすべて1の上三角行列全体が冪零群になることの証明がわからないので質問させていただきます。
冪零群であることを示す為にうまく中心列を取りたいのですがどのようにとればよいのでしょうか。

よろしくお願いいたします。

A 回答 (1件)

4×4の行列の場合



G={
(1,a,b,c)
(0,1,d,f)
(0,0,1,g)
(0,0,0,1)
|a,b,c,d,f,g∈R}

H0={
(1,0,0,0)
(0,1,0,0)
(0,0,1,0)
(0,0,0,1)
}

H1={
(1,0,0,c)
(0,1,0,0)
(0,0,1,0)
(0,0,0,1)
|c∈R}

H2={
(1,0,b,c)
(0,1,0,f)
(0,0,1,0)
(0,0,0,1)
|b,c,f∈R}

G⊃H2⊃H1⊃H0
は中心列
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2021/11/22 11:29

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