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このような不等式になるらしいですがなぜですか?

「複素数について」の質問画像

A 回答 (2件)

0<r<1


↓各辺を2n乗すると
0<r^(2n)<1
↓各辺にr^2をかけると
0<r^{2(n+1)}<r^2…(1)

0<r<1
↓各辺をn-1乗すると
0<r^(n-1)≦1
↓各辺に2r^2をかけると
0<2r^(n+1)≦2r^2
↓0≦|cos{(n+1)θ}|≦1をかけると
0≦2r^(n+1)|cos{(n+1)θ}|≦2r^2
↓-2r^(n+1)cos{(n+1)θ}≦2r^(n+1)|cos{(n+1)θ}|だから
-2r^(n+1)cos{(n+1)θ}≦2r^2
↓これと(1)から
r^{2(n+1)}-2r^(n+1)cos{(n+1)θ}≦r^2+2r^2
↓両辺に1を加えると

r^{2(n+1)}-2r^(n+1)cos{(n+1)θ}+1≦r^2+2r^2+1
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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2021/11/26 22:43

ここに出ていないどこかに「そうなるような条件」があるんじゃない?



それが何かをここから見つけるのは不可能だけどさ.
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