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∫[1→∞](sinx^2)と∫[1→∞](cosx^2)がそれぞれ収束か発散するのかを広義積分で示したいです。
わかる方いましたら解法とともに教えていただきたいです、お願いします。

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A 回答 (2件)

収束確認だけならつぎのようにする:


x^2=tとおいてsinx^2の積分は(sint)/√tの積分に変わり
(sint)/√t の積分は部分積分して(cost)/√t^3の積分に帰着する。
(cost)/√t^3の無限積分は絶対収束するから
∫[1→∞](sinx^2)は収束する。
おなじようにして
∫[1→∞](cosx^2)も収束する。
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