広義積分！！

∫[1→∞](sinx^2)と∫[1→∞](cosx^2)がそれぞれ収束か発散するのかを広義積分で示したいです。
わかる方いましたら解法とともに教えていただきたいです、お願いします。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/11/26 22:58

https://manabitimes.jp/math/832
http://www.ritsumei.ac.jp/~kra/labo/Fresnel.pdf

No.2 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2021/11/27 16:28

収束確認だけならつぎのようにする：

x^2＝ｔとおいてsinx^2の積分は（sinｔ)/√ｔの積分に変わり
（sinｔ)/√ｔ　の積分は部分積分して(cosｔ)/√ｔ^3の積分に帰着する。
(cosｔ)/√ｔ^3の無限積分は絶対収束するから
∫[1→∞](sinx^2)は収束する。
おなじようにして
∫[1→∞](cosx^2)も収束する。