数学の質問 順列

(１)OKAYAMA の7文字すべてを並んでできる順列の総数
(２)3つのAがいずれも隣り合わない順列の総数
(3)KとYがいずれもOより右側にあるような順列

教えてください

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2021/11/28 15:47

(1) 異なる7文字の並び方は 7! 、その中で A の並び方は 3! 。

　　つまり 7!/3!=5040/6=840 。
(2) O K Y M の間 3つと 両端の 5つの場所に A が入れば良いので、
　　₅C₃＝10 、O,K,Y,M の並び方が 4! ですから、10x4!=240 。
(3) K,Y,O の並び方は 6通り、その内 題意を満たすのは 2通り。
　　つまり (1) の答えの 1/3 が 該当するので、840÷3=280 。
　※ 見当違いがあったら ごめん。