新生活を充実させるための「こだわり」を取材!!

絶対値の計算、相加相乗平均がわかりません。
任意の実数αとあるので、2|α|=±2αだとおもったのですが、回答は2|α|≥2αとなってました。また、統合成立条件も確認してないのですが、何故ですか。

「絶対値の計算、相加相乗平均がわかりません」の質問画像
教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

等号成立条件についてですが、


a^2f(x)=1/f(x)のときです。
これを解くとf(x)=±1/aとなりますが、
問題文より0≦x≦1のときf(x)>0なので、、
f(x)=1/aのときですね。
    • good
    • 1

2|a|=±aなので、2|a|≧2aが成り立ちます。


説明は下に書きました。


・|a|=aのとき、2|a|=2a≧2a

・|a|=-aのとき、2|a|=-2aであり、
このときa≦0なので、-2a≧2aとなります。
 よって、2|a|=-2a≧2a



以上から、2|a|≧2aが成り立ちました。

|a|=±aを利用して、場合分けすると分かると思います。
    • good
    • 1

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

教えて!goo グレード

人気Q&Aランキング