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数式が読めない事に悩んでいます。

説明が難しいのですが音楽に例えるなら楽譜だったら音符や記号や拍子などで音がイメージできると思いますが、数学や物理などの数式の場合だと書かれた数式を見ても想像できなかったり、両辺に文字記号がある場合左辺と右辺を見比べて何を示しているのかが分かりません。

算数で、
1+1=2
があったら、1と1が合わさって、=で2になるというイメージになりますが。(あるいは1と1は2と等しいという解釈。)

数学になると、
x^2+5x+6=0
なんで0(何もない)と同じになるの?

y=-3x+5
yが左辺にあると何でグラフになるの?
もし一次関数自体を知らない人にとって、ぱっと見、何でyだけ求めてxも求めないの?

仮にその答えを導けた(理解してるかは別)として、次に
y=x^2-4x+3 という数式を見たら、
2乗のxと、1乗のただのxは別物なのか? この場合グラフにどう描くんだ? という
算数みたいに数式を見ても文字面で想像できません。

それがあってか、数学の問題で数式を見ても、式から何をしていいか全く分からない事があります。

(ちなみにプログラミングだったら x=1; y=2; というように、x自体に1がある、yに2があるというふうにイメージができるのですが…。数学とは別物ですよね。)

数式が分からない感じの例として、

この動画で数式がズラズラと出てきますが、左辺と右辺の関係も分からないし、文字記号と文字記号が何を関係してるのかもイメージできません。

算数と数学の違いを理解できてない感じがあります。特に文字記号が出ると混乱します。中学数学ですら理解が怪しいです。
数学や数式の心構えや初歩中の初歩までご教授いただければ幸いです。

質問者からの補足コメント

  • 現在No.4さんまで拝見させていただきました。が、自分でも疑問が言語化できていないせいでピンと来ませんでした。申し訳ございません。

    その後、以下のような記事を見て、
    http://bit.ly/3lWKwOj
    http://bit.ly/3EsZYbU
    http://bit.ly/3ptVCLt

    教科書の記述されてる数式の問題を見て、その数式自体に意味があると無意識的に薄っすら思っていました。
    その数式から意味を汲もうとしてイメージできないのは、数式にする以前の段階に意味があるから(数式を解く段階自体に特に意味があるわけではない)、ということだったのですね。その事を知ったら結構腑に落ちました。

    質問内容とは想定つかない疑問でしたが一段落しました。

    ただ、物理法則とか例に挙げた動画のような複雑な数式は、何でああなるんだろう…と思いますが。。。

      補足日時:2021/12/05 22:31
教えて!goo グレード

A 回答 (4件)

X=1の時 X^2=1



X=2の時 X^2=4

X=3の時 X^2=9

これは分かりますよね

数学は数論理学ですから まず定義があります

Xの二乗はXかけるX という定義がされています

Yの二乗はYかけるYです

XYはXかけるYという定義があります

法律と一緒です 何百年何千年とかけて数学は論理的な思考ができる

様に定義されてきました

グラフを書くとよく分かります X=4 というグラフもあります

YやZがなんであろうとずっとXは4です このグラフは頭に浮かぶでしょうか?

X^2-5X+6は  (X-2)(X-3)=X^2-5X+6 と表現されます

展開することです。

基礎定義と具体的な数字 グラフに書いてみる 

はっきり言って算数とは少し違いますねえ。

若さで乗り越えて下さい。
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円周率って知っているかい?


π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 …
__
↑ これが、記号を使う理由だよ
これで、理解出来ましたね。

この意味が理解出来ないなら、
君の理解能力の問題で有り、もう、誰も、君に理解で得きるようには、
説明できない事だろう。

理解能力を高めるには、あらゆる、本を読みなさい。

BY 逆転地蔵

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No.1の者です。



> 算数みたいに分解
説明がうまくできないかも知れませんが、例えば下記の式
y=x^2-4x+3

Xが0の時は、x^2-4xは全て0になりますので、
X=0の時、残ったのは3で、これがYになるとか。

Xが1の時は、計算が必要ですが、1^2-4*1+3 → 1-4+3 → 0 これがY
Xが2の時は、2^2-4*2+3 → 4-8+3 → -1 これがY
Xが3の時は、3^2-4*3+3 → 9-12+3 → 0 これがY
Xが-1の時は、(-1)^2-4*(-1)+3 → 1+4+3 → 8 これがY

上記から、Yが0になる時の、Xの値が2つ、1と3ですね。がありますね。
(X-1)でXが1の時、()内が0になる。同じ様に(X-3)でXが3の時、0になる。

それを掛け算の式にすると、
(X-1)*(X-3) → (X-1)(X-3) になります。 これは因数分解と同じ結果です。

y=x^2-4x+3 の式は、因数分解すると下記になります。
y=(X-1)(X-3)

少しでも参考になれば良いですが。。。
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こんばんは。



数学の場合、XとYがある場合は、それぞれ決まった値がない、逆に言うと、
あらゆる数字が入る可能性があるという事かと。
算数みたいに、ここはこの数字!と特定できないところが難しいのでは?と
思いますが、如何でしょうか?

数学を、1つずつ、算数みたいに分解して考えると解るかも知れませんね。
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この回答へのお礼

> 算数みたいに、ここはこの数字!と特定できないところが難しいのでは?と思いますが、如何でしょうか?

そうですね。文字がある数式を見ると、文字に実際の数を当てはめたくなる感じがあります。


> 算数みたいに分解

例えば 6という数は2と3に分解できる というような考え方でしょうか?

お礼日時:2021/12/02 19:18

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