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(-2)の√2乗を計算するとどうなりますか?

質問者からの補足コメント

  • 実数ですか?

      補足日時:2021/12/15 23:56
  • 回答ありがとうございます。

    実数でないことはどのように示せば良いですか?

      補足日時:2021/12/16 00:35
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A 回答 (4件)

-1=e^(iπ)


↓両辺に2をかけると
-2=2e^(iπ)
↓両辺を√2乗すると
(-2)^(√2)={2e^(iπ)}^(√2)
(-2)^(√2)={2^(√2)}e^{iπ√2}
(-2)^(√2)={2^(√2)}{cos(π√2)+isin(π√2)}
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2021/12/17 07:57

べき乗をどう定義します?

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当然, 実数ではない.

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「(-2)の√2乗」が得られる.



という以外の何かを求めているのかな?
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