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2 ① 4 ② 6 ③ 8=1 ④ 3 ⑤ 5 ⑥ 7 ⑦ ー 9
上記の式を完成させなさい。ただし、①~⑥には +、×、÷のいずれかが入ります。
という問題で、回答を読むと、
「式の答えは整数になる。③には÷が入るので、2×4×6÷8 、 2+4×6÷8 について考える。2×4×6÷8=6だから、1×3+5+7ー9=6 が当てはまる。2+4×6÷8=5より、当てはまる式がない。」
と書いてあるのですが、まずもって、「③には÷が入るので~」が分かりません。なぜ、③は÷だと言い切れるのでしょうか。そのあとも解き方にピンときていません。このような問題を解くコツのようなものがありましたら、ぜひご教授いただけますと幸いです。どうぞよろしくお願いいたします。

教えて!goo グレード

A 回答 (1件)

①②③は+、×、÷のいずれかですから、答えは27通りです。


左辺を考える。
2+4+6+8=20   、2+4+6×8=54  、2+4+6÷8=6.75 
2+4×6+8=34   、2+4×6×8=194  、2+4×6÷8=5 
2+4÷6+8=10.67 、2+4÷6×8=7.33 、2+4÷6÷8=2.08
 
2×4+6+8=22  、2×4+6×8=56  、2×4+6÷8=8.75 
2×4×6+8=56  、2×4×6×8=384  、2×4×6÷8=6 
2×4÷6+8=9.33 、2×4÷6×8=10.67 、2×4÷6÷8=0.17

2÷4+6+8=14.5 、2÷4+6×8=48.5 、2÷4+6÷8=1.25 
2÷4×6+8=11  、2÷4×6×8=24  、2÷4×6÷8=0.38 
2÷4÷6+8=8.08 、2÷4÷6×8=0.67 、2÷4÷6÷8=0.01

右辺を考える。
1+3+5+7ー9=7  、1+3+5×7ー9=30  、1+3+5÷7ー9=4.29 
1+3×5+7ー9=14  、1+3×5×7ー9=97 、1+3×5÷7ー9=5.86
1+3÷5+7ー9=-0.4 、1+3÷5×7ー9=-3.8 、1+3÷5÷7ー9=7.91

1×3+5+7ー9=6  、1×3+5×7ー9=29  、1×3+5÷7ー9=5.29 
1×3×5+7ー9=13  、1×3×5×7ー9=96  、1×3×5÷7ー9=6.86
1×3÷5+7ー9=-1.4 、1×3÷5×7ー9=-4.8 、1×3÷5÷7ー9=-8.91

1÷3+5+7ー9=3.33 、1÷3+5×7ー9=26.33 、1÷3+5÷7ー9=-7.96
1÷3×5+7ー9=0.33 、1÷3×5×7ー9=2.67 、1÷3×5÷7ー9=-8.76
1÷3÷5+7ー9=-1.93 、1÷3÷5×7ー9=-8.53 、1÷3÷5÷7ー9=-8.99

さて、もし整数でなく、少数点以下があるとすれば、「÷」記号が必ずつかわれますが、
左辺
2÷4=0.5ですから小数部は0.5を掛けた数かそれを割った数
4÷6=0.67ですから小数部は0.67を掛けた数かそれを割った数
6÷8=0.75ですから小数部は0.75を掛けた数かそれを割った数
右辺
1÷3=0.33ですから小数部は0.33を掛けた数かそれを割った数
3÷5=0.6ですから小数部は0.6を掛けた数かそれを割った数
5÷7=0.71ですから小数部は0.71を掛けた数かそれを割った数
これだけでは、小数部がないとは言い切れないようです。
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