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中2です
AB:AC=BE:ECのところは分かるのですが
その後のBF:CFとなぜ比が等しくなるのか分かりません
分かる方いれば教えてください

「中2です AB:AC=BE:ECのところ」の質問画像
教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

「外角の二等分線の定理」という有名なものですから、調べればいくらでも証明が出て来ますよ。


ここで言葉で説明するよりも、下記で図を見ながら納得してください。

↓ たとえば
http://kurihara.sansu.org/theory/kaku2bun2.html
https://xn--48s96ub7b0z5f.net/gaikaku-senbunhi/
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中2だと三角関数とか無いよね・・・


使っていい武器がわからないのもあって、解けちゃないけど、とりあえず、

角ACFの2等分線と直線BA延長したところの交点をGとすると、
三角形AGCと三角形AFCは相似で、
角GACとか角ACFの2等分線を含む三角形も出てくる。
あと、角EAFは直角。点Aは直径EFの円周上の点。
そこから何か見えてこないですかね?

幸運を祈る!
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